과학문명이 급진적으로 발전함에 따라 팽창되는 지식과 정보에 대응하기 위하여 모든 분야에서 중요시되는 수학의 기초인 미분적분학의 기초 개념을 이해시키고 응용 분야를 충분히 파악할 수 있도록 함으로써 중등학교 미분, 적분 단원의 준비를 하게 한다. 실수 공간에서 정의된 함수들의 극한, 연속, 미분, 초월함수, 평균치의 정리, 매개 방적식, 해석 기하 등에 대한 개념을 확실히 한다.

모든 수학 분야의 기초가 되는 논리와 집합이론을 수준별로 심도있게 다루어 중등학교 수학의 집합과 명제 단원의 내용에 대한 이론적 기초를 마련한다. 특히 수의 성질과 무한 개념을 이해하는데 기초가 되는 무한집합과 기수 및 서수에 대한 기초이론을 다룬다.

선형대수학은 수학의 기초분야인 동시에 여러 이공분야 및 인문사회 분야까지 널리 이용되는 학문이며 고교 과정의 수학에서도 중요한 위치를 차지하고 있다. 고등학교 수학의 행렬과 연립일차방정식 풀이와 관련지어서, 행렬을 이용한 연립방정식의 일반적인 풀이법, 벡터공간, 선형변환 등이 기초이론을 다루어 중ㆍ고등학교 수학의 선형대수학의 내용에 대한 이론적 토대를 제공한다.

확률론의 입문 과정으로서 확률론의 기본이론과 응용영역의 광범위하게 다룬다.

수학의 해석학 분야의 기초학문으로서, 자연게열, 이공계열, 인문사회 계열 모든 분야에서 심도 있게 응용되는 학문으로서 미분적분학의 가치를 알게 한다. 미분적분학(1) 및 연습을 토대로 하여 실수 공간에서 정의되는 함수들의 적분, 무한급수, 함수의 전개, 극좌표, 간단한 해석기하, 편미분, 중적분 등을 다룸으로써 중등학교 미분, 적분 단원에 대한 심화된 이론을 제공한다.