고급미분적분학의 학습에 도움이 되는 다양한 연습문제를 다룬다.

해석학Ⅰ의 학습에 도움이 되는 다양한 연습문제를 다룬다.

고급미분적분학Ⅱ의 계속으로 다변수함수에서의 여러 정리들을 주로 다루어 해석학의 기초를 마련하고 미적분학의 기본적인 지식을 습득하도록 한다. 실수계 수열의 급수, 일변수와 다변수 함수의 미분과 적분 등을 다룬다.

선형대수학Ⅰ을 기초로 하여 행렬의 특성방정식, 대각화 벡터와 이차곡선 등을 다루고, 이를 통해 중ㆍ고등학교 수학의 선형대수학 내용에 대한 이론적 배경을 제공하고, 창의적인 학습지도 능력을 기른다.

수학교육학에 대한 전반적인 논의를 통해 수학교육학의 제분야에 대한 기초지식을 갖게 하는 동시에 수학교육 현상에 대한 문제의식을 갖고 관련된 연구를 할 수 능력을 기르기 위해 수학교육학의 학문적 성격, 수학교육의 사조, 수학교육의 목적, 수학교사교육 등에 대한 기초적인 내용을 학습한다.

정수론은 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수, 소인수분해 등 중ㆍ고등학교 수학과 밀접한 관련이 있는 내용인 바, 그 이론적 기초가 되는 내용을 다룬다. 중ㆍ고등학교에서 배운 수체계와 추상적 수체계의 연계성을 강조하고 이론적 바탕을 통해 중등교육현장에서의 적응능력을 기르고 응용분야의 기초로서의 수론의 중요성도 인식하도록 한다.

해석학은 미적분학의 이론적 토대를 제공하고 더 나아가 수체계, 극한값, 연속함수, 미적분, 무한급수, 수렴, 다변수 함수와 그것의 성질을 연구하는 학문이다. 정의-정리-증명으로 이루어지는 단계로 인해 점차적으로 발전된 해석학은 다른 여러 분야의 토대가 된다. 또한 중ㆍ고등학교 교육과 정의 해석 관련 단원과 연계하여 보다 더 엄밀한 증명과 설명할 수 있는 교육현장에서의 적응 능력을 기른다.

해석학Ⅱ의 학습에 도움이 되는 다양한 연습문제를 다룬다.

중등학교수학의 기하영역에서 다루어지는 평면(입체)도형에 관한 개념과 성질을 현대 유클리드기하학의 관점에서 체계적으로 학습한다. 또한, 유클리드기하학과 밀접하게 관련되어 있는 타 기하학(비유클리드기하학, 아핀기하학, 사영기하학, 다면체기하학)의 기본 특징을 살펴봄으로써 평면(공간)기하학에 대한 이해의 폭을 넓힌다.

수학교육철학, 수학 학습 심리학, 수학 교수·학습 이론, 공학적 도구를 활용한 수학 교수·학습 이론과 실제에 대해 학습한다.

포함배제원리를 포함한 경우의 수 및 Tree, Hamilton 그래프, Directed 그래프, 그래프의 행렬, 평면성, 연결성 등을 토대로 그와 관련된 응용문제를 다룬다.

모든 수학 분야의 기초가 되는 논리와 집합이론을 수준별로 심도있게 다루어 중등학교 수학의 집합과 명제 단원의 내용에 대한 이론적 기초를 마련한다. 특히 수의 성질과 무한 개념을 이해하는데 기초가 되는 무한집합과 기수 및 서수에 대한 기초이론을 다룬다.

해석학Ⅰ의 계속으로 해석학Ⅰ에서 얻은 개념을 Riemann적분, 미분적분학의 기본개념, 급수 및 급수로 정의된 함수 등에 적용하고 확장한다. 이것을 바탕으로 고교 교과과정의 해석분야를 수준별로 다룰 수 있는 능력을 배양한다.