곡선과 곡면의 대역적 성질을 다루며 곡면기하학의 중요정리(가우스-보네 정리와 곡면기하학의 기본정리)를 체계적으로 증명한다. 공변도함수에 의해 곡면기하학이 기술되는 방식을 학습하며, 이를 통해서 유클리드 및 비유클리드 평면기하학이 곡면기하학에 통합되는 배경을 이해한다.

복소해석학Ⅰ의 계속으로 복소 적분, 복소 적분의 유수정리, conformal mapping등을 다룬다.

과학적인 문제의 해를 구하는 데 있어서 가장 중요한 것은 문제의 논리적이며 명확한 분석이다. 따라서 논리적인 분석을 하는 데 있어서 수학이 어떻게 연관되는지를 살펴본다.

수학교육과정의 구성 배경에 대하여 논의하고 수학적, 수학사적, 심리학적, 교수현상학적 관점에서 학교수학을 내용별로 분석하고 지도내용에 관한 교육적 관점에 대해 논의한다.

시대를 거쳐 생성, 발달해 온 수학적 개념과 원리를 역사적 변천 과정을 통해 살펴보고 수학사에 대한 지식을 바탕으로 중ㆍ고등학교 수학 내용과 연게하여 활용하는 방안을 모색한다. 중ㆍ고등학교 수학을 중심으로 그 교재의 관점을 이해하는데 요구되는 수학의 역사적 발생과정을 다루며, 아울러 교재와 관련된 동양 수학사와 한국 수학사를 다룬다.

실제 중등학교 현장의 교수법인 스토리텔링 기법을 가미하여 수학교육 및 교수법의 여러 가지 이론을 학습하고 다양한 수학교육 및 교수법 이론을 바탕으로 실제 수업에 이를 활용하는 지도법을 학습한다.

수학에 대한 지식을 바탕으로 중·고등학교의 교육과정과 연계하여 예비수학교사로서 전공역량을 심화시킨다.

예비교사를 위한 전공특강Ⅰ에 이어 예비수학교사로서 전공역량을 심화시킨다.

우리 사회에서는 전공지식은 물론 외국어 실력이나 실무경험 등 다양한 업무능력을 갖춘 통합형 인재를 요구하고 있으며, 기업의 인재 선발 기준도 직무능력, 업무수행을 위해 요구되는 핵심능력, 경력․전공 등 전문적 실무지식, 그리고 인성 및 도덕성, 팀워크 능력 등 조직 적응도와 대인관계적인 요소를 중요시하고 있다. 따라서 이러한 사회적 요구에 부응하는 “핵심 인력”을 양성하기 위하여 학과에서 운영하는 ‘학과별 특성에 따른 별도의 체계적인 프로그램’을 말한다.

현대대수학은 중등학교 수학의 중심이 되는 수체계와 다항식 체계 및 방정식 풀이의 배경이 되는 매우 중요한 내용인 바, 군론, 환론, 체론 등의 내용을 바탕의로 갈로아 이론, Sylow의 정리 등에 대하여 학습한다.